Módulos didáticos de cálculo e a aprendizagem de integrais definidas nos estudantes de engenharia de uma universidade pública peruana
DOI:
https://doi.org/10.35622/Palavras-chave:
aprendizagem, cálculo, estratégia, módulos didáticosResumo
Os módulos didáticos são unidades de aprendizagem autônomas e estruturadas que organizam de forma lógica conteúdos teóricos, atividades práticas e processos de avaliação. Esta pesquisa avaliou a influência dos módulos didáticos na aprendizagem das integrais definidas em estudantes de Engenharia de Sistemas da Universidade Nacional do Altiplano. Diante das dificuldades persistentes na compreensão conceitual e do predomínio do ensino mecânico, aplicou-se uma abordagem quantitativa com desenho pré-experimental de pré-teste e pós-teste a uma amostra de 23 estudantes por amostragem não probabilística por conveniência, utilizando o teste não paramétrico de Wilcoxon. Os resultados demonstraram uma melhora significativa no desempenho acadêmico, com um aumento da média geral de 9,13 para 12,48. Inicialmente, 78,3% dos estudantes estavam no nível de "Início"; após a intervenção, esse percentual reduziu-se para 21,7%, deslocando a maioria para os níveis de "Processo" e "Conquista". O maior impacto foi observado na dimensão do Teorema Fundamental do Cálculo, onde se conseguiu fechar a lacuna entre a derivação e a integração. Do mesmo modo, a mediação didática facilitou a transição da interpretação geométrica das somas de Riemann para a formalização analítica do limite. Conclui-se que o uso de módulos estruturados pedagogicamente é uma estratégia eficaz para superar barreiras cognitivas, promovendo uma aprendizagem significativa e uma melhor interiorização das propriedades operacionais no cálculo integral.
Referências
Adams, R. A. (2009). Cálculo (I. Portillo García (trans.); 6th ed.). Pearson educación, S.A. https://pavisva.wordpress.com/wp-content/uploads/2016/01/cc3a1lculo-robert-adams-6ta-edicic3b3n.pdf
Calcina, S. C. (2018). Método heurístico en el aprendizaje del cálculo integral en estudiantes de ingenierías de la Una – Puno [Tesis de maestría, Universidad Nacional del Altiplano]. http://repositorio.unap.edu.pe/handle/20.500.14082/8125
Chunga, J. A. (2020). Gamificando el cálculo de integrales y derivadas para mejorar el aprendizaje de ecuaciones diferenciales en los estudiantes de la Facultad de Ingenierías de la Universidad Tecnológica del Perú, filial Arequipa, 2020. [Tesis de maestría, Universidad Nacional de San Agustín de Arequipa]. http://hdl.handle.net/20.500.12773/12652
Cruz, S. L., & Herrera, C. J. (2024). Desafíos en la enseñanza del cálculo en contextos universitarios en un enfoque por competencias. Plumilla Educativa, 33, 1–27. https://doi.org/10.30554/pe.33.1.5099.2024
Cueva, H. G. (2022). Gestión de recursos audiovisuales para la calidad educativa del Cálculo Integral de una universidad de Lambayeque [Tesis doctoral, Universidad César Vallejo]. https://hdl.handle.net/20.500.12692/98284
Espinoza, E. (2002). Análisis Matemático II para Estudiantes de Ciencia e Ingeniería (3rd ed.). https://www.academia.edu/24305420/ANÁLISIS_MATEMÁTICO_II_CALCULO_II_Espinoza_Ramos_
Gonzales, W. O. (2022). La integral definida en la formación de un ingeniero químico: Análisis praxeológico. Educación matemática, 34 (3), 248-274. https://doi.org/10.24844/EM3403.09
González, A. S. (2006). La generalización de la integral definida desde las perspectivas numérica, gráfica y simbólica utilizando entornos informáticos. Universidad de la Laguna. https://riull.ull.es/xmlui/bitstream/handle/915/10337/cp257.pdf?sequence=1&isAllowed=y
Hernández, R., Fernández, C., & Baptista, M. del P. (2014). Metodología de la Investigación. Mc Graw Hill.
Hernández, R., & Torres, C. P. M. (2018). Metodología de la investigación: las rutas cuantitativa, cualitativa y mixta. McGRAW-Hill Interamericana.
Huamán, W. A. (2020). Uso del Matlab y aprendizaje de la integral definida en estudiantes de ingeniería mecánica de una universidad pública, Lima 2020. [Tesis de maestría, Universidad César Vallejo]. https://hdl.handle.net/20.500.12692/49680
Jiménez, I., Canales, R., Agudelo, A., & Andrade, L. D. (2023). Modelos didácticos mediados por TIC en la enseñanza universitaria: una revisión sistemática. Educação e Pesquisa, 49, e251276. https://doi.org/10.1590/S1678-4634202349251276es
Kerlinger, F., & Lee, H. (2002). Investigacion del comportamiento: Técnicas y Metodología. Google Libros (p. 525). http://books.google.com.mx/books?id=6Y3gOwAACAAJ
Leithold, L. (1998). El cálculo (7th ed.). Oxford University Press. https://kali.azc.uam.mx/clc/03_docencia/leithold.pdf
Manzanares, A. G., Beatríz, A., Gúzman, M., David, C., & Beltrán, M. (2024). Estilos de aprendizaje y su influencia sobre el rendimiento académico en universitarios, como fuente de estrategias pedagógicas. Ciencia Latina: Revista Multidisciplinar, 8, (4), 4385-4399. https://dialnet.unirioja.es/servlet/articulo?codigo=9784068
Ñaupas, H., Mejía, E., Novoa, E., & Villagómez, A. (2014). Metodologia de la Investigacion. Ediciones de la U. http://librodigital.sangregorio.edu.ec/librosusgp/B0028.pdf
Núñez, J., García, M. J., & Túllume, H. V. (2024). Clases virtuales y aprendizaje del cálculo integral en tiempos de pandemia. Horizontes. Revista de Investigación en Ciencias de la Educación, 8(33), 800–808. https://doi.org/10.33996/revistahorizontes.v8i33.763
Ore, R. (2019). Efectos de la enseñanza aprendizaje del cálculo integral desde un enfoque interdisciplinar en el desarrollo del pensamiento crítico en los estudiantes de Ingeniería Civil de la Universidad Alas Peruanas filial Pucallpa-2018. [Tesis doctoral, Universidad Nacional de Educación Enrique Guzmán y Valle]. https://repositorio.une.edu.pe/handle/20.500.14039/3293
Ortiz, W., & Zúñiga, M. S. (2024). Estrategia didáctica para el aprendizaje del cálculo integral con el empleo de recursos digitales. Serie Científica de la Universidad de las Ciencias Informáticas, 17 (4), 51–72. https://publicaciones.uci.cu/index.php/serie/article/view/1581
Orton, A. (1983). Students' Understanding of Integration. Educational Studies in Mathematics 14(1), 1–18. https://www.jstor.org/stable/3482303
Otzen, T., & Manterola, C. (2017). Técnicas de Muestreo sobre una Población a Estudio Sampling Techniques on a Population Study. International Journal of Morphology, 35(1), 227–232. http://dx.doi.org/10.4067/S0717-95022017000100037
Oviedo, H. C., y Campo-Arias, A. (2005). Aproximación al uso del coeficiente alfa de Cronbach. Revista Colombiana de Psiquiatría, 34(4), 572-580. http://www.scielo.org.co/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0034-74502005000400009
Quiza, C. (2023). Evaluación de competencias matemáticas en estudiantes universitarios [Tesis doctoral, Universidad Nacional del Altiplano]. https://repositorio.unap.edu.pe/handle/20.500.14082/20390
Real, J. J., Romero, H., Jaramillo, L. E., Haro, J. I., & Real, R. A. (2022). Herramientas Estadísticas Aplicadas a la Investigación Científica 1era Edición. Edicumbre Editorial Corporativa. https://www.acvenisproh.com/libros/index.php/Libros_categoria_Academico/article/view/24/30
Rojas, A. (2022). Alternativa didáctica para contribuir a la significatividad en el aprendizaje del cálculo diferencial e integral en la carrera de Ingeniería en Ciencias Informáticas [Tesis doctoral, Universidad De Ciencias Pedagógicas Enrique José Varona]. https://repositorio.uci.cu/jspui/handle/123456789/9911
Stewart, J. (2016). Cálculo de variables trascendentes tempranas (8th ed.). Cengage Learning. https://intranetua.uantof.cl/estudiomat/calculo3/stewart.pdf
Thomas, G. B. (2010). Cálculo - Varias variables. Pearson. https://robertocastellanos.com/Libros/Calculo Varias Variables - Thomas 12Edicion.pdf
Villamar, J. J. (2023). Guía metodológica para el desarrollo de la Matemática en entornos no presenciales. Revista Cubana de Educación Superior, 42(2), 1–16. http://scielo.sld.cu/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0257-43142023000200013
Villena, M., & Rivas, N. (2019). Impacto del uso de la tecnología en el proceso de enseñanza- aprendizaje del cálculo integral. Revista Conrado, 15(68), 297–307. https://conrado.ucf.edu.cu/index.php/conrado/article/view/1163
Zapana, R. (2019). Aproximación de las integrales definidas simples y compuestas mediante procesos estocásticos numéricos [Tesis de grado, Universidad Nacional del Altiplano]. http://repositorio.unap.edu.pe/handle/20.500.14082/18228
Downloads
Publicado
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2026 Elio Ruelas, Zaira Díaz, Nicolás Barrantes, Vicky Gonzales-Alcos (Autor/a)

Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution 4.0 International License.





















